Question

Решите систему уравнений : ( x - y = -8 , x² + y = 14 ​

Answer 1

Ответ:

x-y = -8

x² + y = 14 => -y= - 8 - x

чтобы избавиться от отрицания , все части дорожает на -1 и получаем y=8+x x² + (8+x) = 14

x²+8+x=14 x²+x+8-14=0

x²+8x-6=0

D= 64 - 4 ×(-6)= под корнем/88

x1= (-8+/88) ÷2

x2=(-8-/88)÷2

Answer 2

Давайте решим систему уравнений, которую вы представили:

уравнение 1: x - y = -8 уравнение 2: x² + y = 14

Мы можем использовать различные методы решения систем уравнений, такие как метод подстановки, метод исключения или метод графиков. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

Шаг 1: Решение первого уравнения относительно одной переменной. Из уравнения 1 мы можем выразить x через y: x = y - 8

Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение. Заменим x в уравнении 2 на выражение y - 8: (y - 8)² + y = 14

Шаг 3: Решение полученного квадратного уравнения. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: y² - 16y + 64 + y = 14

y² - 15y + 50 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения. Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Факторизация: (y - 5)(y - 10) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y: y1 = 5 y2 = 10

Шаг 5: Найдем соответствующие значения x. Подставим каждое значение y обратно в уравнение x = y - 8, чтобы найти соответствующие значения x: для y = 5, x = 5 - 8 = -3 для y = 10, x = 10 - 8 = 2

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (x, y) = (-3, 5) и (2, 10)

Это ответ на вашу систему уравнений. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!