Question

(a²+b²)²-4a²b² ПОМОГИТЕ ПЖЖПЖППЖ​

Answer 1

Ответ:

Возведем в квадрат первую часть:

$(a^{2}+b^{2} )^{2} = a^{4} +2a^{2}b^{2} +b^{4} \\a^{4} +2a^{2}b^{2} +b^{4} -4a^{2}b^{2} =a^{4} -2a^{2}b^{2} +b^{4} \\=(a^{2} -b^{2} )^{2}$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу для разницы квадратов и формулу для суммы квадратов.

Итак, у нас есть выражение (a²+b²)²-4a²b². Давайте раскроем скобки и упростим его.

(a²+b²)² = (a²+b²)(a²+b²) = a⁴ + 2a²b² + b⁴

Теперь мы можем заменить это значение в исходном выражении:

(a²+b²)²-4a²b² = (a⁴ + 2a²b² + b⁴) - 4a²b²

Теперь у нас есть два слагаемых, которые мы можем вычесть:

(a⁴ + 2a²b² + b⁴) - 4a²b² = a⁴ + 2a²b² + b⁴ - 4a²b²

Чтобы упростить это выражение еще дальше, мы можем объединить подобные слагаемые:

a⁴ + 2a²b² + b⁴ - 4a²b² = a⁴ + (2a²b² - 4a²b²) + b⁴

Теперь давайте объединим коэффициенты перед a²b²:

2a²b² - 4a²b² = -2a²b²

Теперь мы можем заменить это значение в нашем выражении:

a⁴ + (2a²b² - 4a²b²) + b⁴ = a⁴ - 2a²b² + b⁴

Итак, окончательный ответ на выражение (a²+b²)²-4a²b² будет a⁴ - 2a²b² + b⁴.