Question

Знайти похідну функціїї у = 2х² -3х +5

Answer 1

Ответ:

4х-3

Пошаговое объяснение:

производная функции у = 2х² -3х +5

4х-3

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у = 2х² - 3х + 5, ми використаємо правила диференціювання, зокрема правило для диференціювання степеневої функції та правило для диференціювання суми функцій.

Для початку, давайте визначимо похідну кожного складника функції заокрема.

Правило для диференціювання степеневої функції говорить, що якщо ми маємо функцію у = хⁿ, то похідна цієї функції буде у' = nхⁿ⁻¹.

Таким чином, похідна першого складника 2х² буде: (2х²)' = 2 * 2х²⁻¹ = 4х.

Другий складник -3х є лінійною функцією, і правило для диференціювання лінійної функції говорить, що похідна константи помноженої на змінну буде нулем, тобто: (-3х)' = -3.

Також, похідна константи 5 буде нулем, оскільки похідна будь-якої константи дорівнює нулю.

Тепер, коли ми знаємо похідні кожного складника функції, ми можемо скласти їх разом, використовуючи правило для диференціювання суми функцій. Відповідь буде сумою похідних кожного складника: (2х² - 3х + 5)' = (4х) + (-3) + 0 = 4х - 3.

Таким чином, похідна функції у = 2х² - 3х + 5 дорівнює 4х - 3.