Question

Знайти похідну функціїї 1) y=3x⁴-2x²+5; 2)y=4x³- 2; x

Answer 1

Ответ:

1.нет пересечения с осью х

2.х=0,793701

Пошаговое объяснение:

1.0=3х3-2х2+5

2.0=4х3-2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) y'=12x^3-4x

2)y'=12x^2-2 (если х относится к 2, по заданию не понятно)

Answer 3

Щоб знайти похідну функції, треба використати правила диференціювання для кожного доданку функції окремо. Давайте знайдемо похідну для обох заданих функцій:

1. y = 3x⁴ - 2x² + 5

Похідна від кожного доданку окремо:

для 3x⁴: Застосовуємо правило диференціювання степеневої функції, де похідна xⁿ дорівнює n * x^(n-1). Таким чином, похідна 3x⁴ буде: 12x³.

для -2x²: Застосовуємо те саме правило, похідна -2x² буде: -4x.

для 5: Похідна константи буде завжди дорівнювати нулю, тому похідна 5 буде: 0.

Похідні доданків складаються, отже, похідна функції y = 3x⁴ - 2x² + 5 буде:

dy/dx = 12x³ - 4x + 0 або просто dy/dx = 12x³ - 4x

2. y = 4x³ - 2

Похідна від кожного доданку окремо:

для 4x³: Застосовуємо те саме правило, похідна 4x³ буде: 12x².

для -2: Похідна константи буде завжди дорівнювати нулю, тому похідна -2 буде: 0.

Похідні доданків складаються, отже, похідна функції y = 4x³ - 2 буде:

dy/dx = 12x² + 0 або просто dy/dx = 12x²