Question

5. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(1;12) и В(-3;-4).​

Answer 1

Объяснение тут :
Ответ: -16х-4у+12=0

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки \(A(1, 12)\) и \(B(-3, -4)\), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

\[y = mx + b,\]

где \(m\) - наклон (угловой коэффициент) прямой, а \(b\) - y-перехват (точка, где прямая пересекает ось y).

Наклон прямой можно найти, используя формулу:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}},\]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точек \(A\) и \(B\).

Давайте подставим координаты точек \(A\) и \(B\) в формулу для \(m\):

\[m = \frac{{-4 - 12}}{{-3 - 1}}.\]

Вычислим значение \(m\):

\[m = \frac{{-16}}{{-4}} = 4.\]

Теперь, когда у нас есть наклон прямой, мы можем использовать одну из точек (например, точку \(A(1, 12)\)), чтобы найти \(b\):

\[12 = 4 \cdot 1 + b.\]

Решаем уравнение относительно \(b\):

\[b = 8.\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \(A(1, 12)\) и \(B(-3, -4)\), будет:

\[y = 4x + 8.\]