Question

Найти математическое ожидание x, зная закон распределения случайной величины X 2 3 5 P 0,3 0,1 0,6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

M(X) = 2·0,3 + 3·0,1 + 5·0,6 = 0,6 + 0,3 + 3 = 3,9

Answer 2

Математическое ожидание случайной величины \(X\) вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на их вероятности.

Дано закон распределения случайной величины \(X\): \[ X: \{2, 3, 5\} \] \[ P: \{0.3, 0.1, 0.6\} \]

Математическое ожидание \(E(X)\) вычисляется следующим образом: \[ E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P(X = x_i) \]

Где: \(x_i\) - значения случайной величины, \(P(X = x_i)\) - вероятность того, что случайная величина \(X\) примет значение \(x_i\).

Теперь вычислим математическое ожидание \(E(X)\):

\[ E(X) = 2 \cdot 0.3 + 3 \cdot 0.1 + 5 \cdot 0.6 \] \[ E(X) = 0.6 + 0.3 + 3.0 \] \[ E(X) = 3.9 \]

Итак, математическое ожидание случайной величины \(X\) равно \(3.9\).