Question

В урне находится 11 красных и 4 черных шара. Из урны наугад извлекают два шара. Какова вероятность того, что они оба черные?

Answer 1

Вероятность того, что первый шар окажется черным:
P(1-ый черный)=4/(4+11)=4/15
Вероятность того, что второй шар окажется черным:
P(2-ой черный)=3/(3+11)=3/14
Вероятность того, что оба шара окажутся черными:
P(1 и 2 черные)=4/15*3/14=12/210=0,057143

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу вероятности.

В данном случае у нас есть 15 шаров в урне, из которых 4 черных. Первый шар можно вытащить 4 способами из 15, а второй - 3 способами из 14 (после того как первый шар уже был вытащен).

Теперь мы можем использовать формулу вероятности: P(A и B) = P(A) * P(B|A), где P(A) - вероятность первого события, а P(B|A) - вероятность второго события при условии, что первое произошло.

Вероятность вытащить первый черный шар: 4/15 Вероятность вытащить второй черный шар после того, как первый уже был вытащен: 3/14

Теперь можем подставить значения в формулу: P(оба шара черные) = (4/15) * (3/14) = 12/210 = 2/35

Итак, вероятность того, что оба вытащенных шара будут черными, составляет 2/35 или примерно 0.057, что составляет примерно 5.7% вероятности.