Question

Дано точки А( 2;-3;4), В(0;-3;5), С(0; 0; 3) і D(2; 8; 0). Які з них лежать у площині: а) Оху; б) Оуz; в) Охz? Які з них лежать на осі: а) Ох; б) Оу; в) Оz

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

Які з них лежать у площині:

На плоскости Оху лежат точки,у которых координата z=0

D(2;8;0) є Oxy

На плоскости Охz лежат точки,у которых координата у=0

C(0;0;3) є Охz

На плоскости Oyz лежат точки,у которых координата х=0

B(0;-3;5) є Oyz   и C(0;0;3) є Оуz

Які з них лежать на осі:

а) Ох; Точек у которых одновременно y=0 и z=0 нет!

б) Оу;Точек у которых одновременно х=0 и z=0 нет!

в) Оz;  Точка имеющаяя х=0 и у=0 одна

C(0;0;3) є Oz

Answer 2

Для визначення того, чи лежать точки на площині чи на осі, можна використовувати координати цих точок.

Площина Оху:

Площина Оху визначається координатами x і y. Точки A, B, і C мають координати x і y, тобто (x, y, z), а z може бути будь-яким. Точка D не лежить на площині Оху, оскільки її координата y не дорівнює -3 (як у точці B).

Таким чином, точки, які лежать на площині Оху, це A і C.

Площина Оуz:

Площина Оуz визначається координатами y і z. Точки B, C, і D мають координати y і z, а x може бути будь-яким. Точка A не лежить на площині Оуz, оскільки її координата y не дорівнює 0 (як у точці C).

Таким чином, точки, які лежать на площині Оуz, це B і D.

Площина Охz:

Площина Охz визначається координатами x і z. Точки A, C, і D мають координати x і z, а y може бути будь-яким. Точка B не лежить на площині Охz, оскільки її координата x не дорівнює 0 (як у точці C).

Таким чином, точки, які лежать на площині Охz, це A і D.

Осі:

- Точки, які лежать на осі Ох, мають координати (x, 0, 0). Таким чином, точки C і D лежать на осі Ох. - Точки, які лежать на осі Оу, мають координати (0, y, 0). Таким чином, точки A і B лежать на осі Оу. - Точки, які лежать на осі Оz, мають координати (0, 0, z). Таким чином, точки C і D лежать на осі Оz.

Отже, підсумовуючи:

На площині Оху лежать точки A і C. На площині Оуz лежать точки B і D. На площині Охz лежать точки A і D.

На осі Ох лежать точки C і D. На осі Оу лежать точки A і B. На осі Оz лежать точки C і D.