Question

Через вершини а в с д трапеції авсд (вс||ад) які лежать в одній із паралельних площин а проведено паралельні прямі що перетинають другу площину В в точках а1 с1 в1 відповідно Ав=8см вс=3см ад=12 см кут вад має 60 градусів К основа висоти А1 в1 с1 д1 СРОЧНО

Answer 1

Отпиши в лс, скину решение

Answer 2

Для розв'язання цього завдання скористаємося властивостями трапеції.

За означенням, трапеція - це чотирикутник, в якому дві протилежні сторони паралельні.

Оскільки сторони АВ і СД паралельні, то можна сказати, що точки А1, С1 і В1 лежать в одній із паралельних площин.

Також в умові сказано, що проведено паралельні прямі, які перетинають другу площину. Оскільки точки А1, С1 і В1 лежать на прямих, які перетинають площину, то можна сказати, що точки А1, С1 і В1 також лежать в другій площині.

Отже, точки А1, С1 і В1 лежать в обох паралельних площинах.

Також в умові дані відношення сторін трапеції: АВ = 8 см, ВС = 3 см, АД = 12 см.

За властивостями трапеції, кут ВАД дорівнює куту ВСА. Оскільки кут ВСА має 60 градусів, то кут ВАД також має 60 градусів.

Також в умові дано, що К - основа висоти трапеції А1В1С1Д1.

Отже, знаючи основи трапеції (АВ і СД), можна обчислити площу трапеції за формулою:

S = (АВ + СД) * h / 2,

де h - висота трапеції.

За властивостями трапеції, висота трапеції є середньою лінією трикутника АВС, тобто вона проходить через середину сторони ВС і паралельна сторонам АВ і СД.

Отже, висота трапеції дорівнює відрізку, який сполучає середини сторін ВС і АД.

Знаючи відношення сторін АВ, ВС і АД, можна знайти координати середин сторін ВС і АД:

ВС1 = (ВС + АД) / 2 = (3 см + 12 см) / 2 = 15 / 2 = 7.5 см,

АД1 = (АВ + СД) / 2 = (8 см + 12 см) / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Таким чином, висота трапеції дорівнює 10 см.

Тепер, знаючи основи трапеції (АВ і СД) і висоту (10 см), можна обчислити її площу:

S = (АВ + СД) * h / 2 = (8 см + 12 см) * 10 см / 2 = 20 см * 10 см / 2 = 200 см².

Отже, площа трапеції А1В1С1Д1 дорівнює 200 см².