Question

1. Дано точки А(-5; 2; -4), В(3; 5; 2). Знайдіть середину відрізка АВ, довжину відрізка АВ. 2. Дано точки М(-2; 4; 5), К(4; 0; -3). Знайдіть координати вектора і модуль вектора МК. 3. Дано a ⃗(7; -7;3),b ⃗(-5;2;1). Знайдіть координати вектора a ⃗-b ⃗; |a ⃗-b ⃗ |.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

1. Для нахождения середины отрезка АВ необходимо найти среднее арифметическое координат точек A и B: Середина отрезка АВ = ((-5 + 3)/2; (2 + 5)/2; (-4 + 2)/2) = (-1; 3.5; -1).

Для нахождения длины отрезка АВ используем формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве: Длина отрезка АВ = √((3 - (-5))^2 + (5 - 2)^2 + (2 - (-4))^2) = √(8^2 + 3^2 + 6^2) = √(64 + 9 + 36) = √109.

2. Для нахождения координат вектора МК вычитаем координаты точки М из координат точки К: Вектор МК = (4 - (-2); 0 - 4; (-3) - 5) = (6; -4; -8).

Для нахождения модуля вектора МК используем формулу длины вектора в трехмерном пространстве: |МК| = √(6^2 + (-4)^2 + (-8)^2) = √(36 + 16 + 64) = √116 = 2√29.

3. Для нахождения координат вектора a⃗ - b⃗ вычитаем соответствующие координаты векторов a⃗ и b⃗: a⃗ - b⃗ = (7 - (-5); -7 - 2; 3 - 1) = (12; -9; 2).

Для нахождения модуля вектора a⃗ - b⃗ используем формулу длины вектора в трехмерном пространстве: |a⃗ - b⃗| = √(12^2 + (-9)^2 + 2^2) = √(144 + 81 + 4) = √229.