Question

Спростити вираз (5а-2b)(5a+2b)+4b^2

Answer 1

Ответ:

25a^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам с этим выражением. Давайте разберем его по частям.

Выражение, которое вы предоставили, выглядит так: (5а-2b)(5a+2b)+4b^2.

Для начала, давайте умножим два многочлена внутри скобок, используя правило распределительного закона. Распределительный закон гласит, что (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.

Таким образом, умножим (5а-2b) на (5a+2b):

(5а-2b)(5a+2b) = 5а * 5a + 5а * 2b - 2b * 5а - 2b * 2b.

Теперь упростим каждое слагаемое:

Первое слагаемое: 5а * 5a = 25а^2. Второе слагаемое: 5а * 2b = 10ab. Третье слагаемое: -2b * 5а = -10ab. Четвертое слагаемое: -2b * 2b = -4b^2.

Теперь объединим все слагаемые:

25а^2 + 10ab - 10ab - 4b^2.

Заметим, что слагаемые 10ab и -10ab взаимно уничтожаются (они имеют противоположные знаки и одинаковое значение), поэтому мы можем упростить выражение:

25а^2 - 4b^2.

Наконец, добавим последнее слагаемое 4b^2, чтобы получить окончательный ответ:

25а^2 - 4b^2 + 4b^2.

Поскольку -4b^2 и +4b^2 также взаимно уничтожаются, окончательный ответ будет:

25а^2.

Таким образом, выражение (5а-2b)(5a+2b)+4b^2 упрощается до 25а^2.