Question

В рассылке для обсуждения задач олимпиады участвуют все члены методической комиссии. Рассылка устроена так, что письмо, отправленное любым членом методической комиссии, приходит всем участникам рассылки, кроме автора. Все участники рассылки отправили поровну писем. Всего же всеми вместе было получено 550 писем. Какое наибольшее число человек могло быть в рассылке?

Answer 1

Если а людей отправят по одному письму то получим а*(а-1) письмо
т.к. 24*23=552 письма следовательно по одному письму не могли отправить, по два письма 2*а*(а-1)=275 так же не получится целое число
по три письма 550не делится на 3 без остатка, по 4 письма также 550 не делится на 4
а вот по пять писем 5*а*(а-1)=550
а(а-1)=110
а=11 ответ 11 человек максимально возможное число 

Answer 2

Ответ:

Для решения данной задачи олимпиады, нам необходимо определить наибольшее возможное число человек, которые могли быть в рассылке.

Из условия задачи известно, что письмо, отправленное любым членом методической комиссии, приходит всем участникам рассылки, кроме автора. Также известно, что все участники рассылки отправили поровну писем, и всего было получено 550 писем.

Чтобы найти наибольшее возможное число человек в рассылке, мы можем использовать следующую формулу:

Число человек в рассылке = (число полученных писем - 1) / число писем, отправленных каждым участником

В данном случае, число полученных писем равно 550, а число писем, отправленных каждым участником, неизвестно.

Мы можем решить эту задачу, предполагая, что число писем, отправленных каждым участником, равно n. Тогда мы можем записать уравнение:

(550 - 1) / n = число человек в рассылке

Теперь мы можем попробовать различные значения n и найти наибольшее возможное число человек в рассылке.

Подставим различные значения n и найдем соответствующие значения числа человек в рассылке:

- При n = 2: (550 - 1) / 2 = 274.5 (не является целым числом) - При n = 3: (550 - 1) / 3 = 183 (не является целым числом) - При n = 4: (550 - 1) / 4 = 137.25 (не является целым числом) - При n = 5: (550 - 1) / 5 = 109.8 (не является целым числом) - При n = 6: (550 - 1) / 6 = 91.5 (не является целым числом) - При n = 7: (550 - 1) / 7 = 78.42857142857143 (не является целым числом) - При n = 8: (550 - 1) / 8 = 68.625 (не является целым числом) - При n = 9: (550 - 1) / 9 = 60.55555555555556 (не является целым числом) - При n = 10: (550 - 1) / 10 = 54.9 (не является целым числом) - При n = 11: (550 - 1) / 11 = 49.54545454545455 (не является целым числом) - При n = 12: (550 - 1) / 12 = 45.916666666666664 (не является целым числом) - При n = 13: (550 - 1) / 13 = 42.69230769230769 (не является целым числом) - При n = 14: (550 - 1) / 14 = 39.857142857142854 (не является целым числом) - При n = 15: (550 - 1) / 15 = 37.266666666666666 (не является целым числом) - При n = 16: (550 - 1) / 16 = 34.3125 (не является целым числом) - При n = 17: (550 - 1) / 17 = 32.529411764705884 (не является целым числом) - При n = 18: (550 - 1) / 18 = 30.944444444444443 (не является целым числом) - При n = 19: (550 - 1) / 19 = 29 (не является целым числом) - При n = 20: (550 - 1) / 20 = 27.45 (не является целым числом) - При n = 21: (550 - 1) / 21 = 26.047619047619047 (не является целым числом) - При n = 22: (550 - 1) / 22 = 24.772727272727273 (не является целым числом) - При n = 23: (550 - 1) / 23 = 23.565217391304348 (не является целым числом) - При n = 24: (550 - 1) / 24 = 22.416666666666668 (не является целым числом) - При n = 25: (550 - 1) / 25 = 21.96 (не является целым числом) - При n = 26: (550 - 1) / 26 = 20.96153846153846 (не является целым числом) - При n = 27: (550 - 1) / 27 = 20.25925925925926 (не является целым числом) - При n = 28: (550 - 1) / 28 = 19.678571428571427 (не является целым числом) - При n = 29: (550 - 1) / 29 = 19 (не является целым числом) - При n = 30: (550 - 1) / 30 = 18.966666666666665 (не является целым числом) - При n = 31: (550 - 1) / 31 = 17.806451612903224 (не является целым числом) - При n = 32: (550 - 1) / 32 = 17.21875 (не является целым числом) - При n = 33: (550 - 1) / 33 = 16.78787878787879 (не является целым числом) - При n = 34: (550 - 1) / 34 = 16.176470588235293 (не является целым числом) - При n = 35: (550 - 1) / 35 = 15.857142857142858 (не является целым числом) - При n = 36: (550 - 1) / 36 = 15.472222222222221 (не является целым числом) - При n = 37: (550 - 1) / 37 = 15 (не является целым числом) - При n = 38: (550 - 1) / 38 = 14.81578947368421 (не является целым числом) - При n = 39: (550 - 1) / 39 = 14.102564102564102 (не является целым числом) - При n = 40: (550 - 1) / 40 = 13.725 (не является целым числом) - При n = 41: (550 - 1) / 41 = 13.439024390243903 (не является целым числом) - При n = 42: (550 - 1) / 42 =