Question

Знайдіть координати точок перетину графіків функцій у=-8/х і у=x-9​

Answer 1

Відповідь:

(8;-1) і (1;-8)

Покрокове пояснення:

-8/х=x-9   ​ \*х

-8=х²-9х

х²-9х+8=0

х₁=8

х₂=1

у₁=8-9=-1

у₂=1-9=-8

(8;-1) і (1;-8)

Answer 2

Знайдення точок перетину графіків функцій

Для знаходження точок перетину графіків функцій y = -8/x і y = x - 9, ми повинні вирішити систему рівнянь, що складається з цих двох функцій. Замінимо y на y у другому рівнянні, щоб отримати:

-8/x = x - 9

Тепер ми можемо спростити це рівняння і знайти значення x. Давайте розв'яжемо його крок за кроком:

1. Помножте обидві частини рівняння на x, щоб позбутися від знаменника:

-8 = x^2 - 9x

2. Перенесіть усі терміни в одну сторону рівняння:

x^2 - 9x + 8 = 0

3. Факторизуйте ліву частину рівняння:

(x - 1)(x - 8) = 0

4. Застосуйте правило нульового добутку:

x - 1 = 0 або x - 8 = 0

5. Розв'яжіть кожне рівняння окремо:

x = 1 або x = 8

Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо підставити їх у будь-яке з наших початкових рівнянь, наприклад, у рівняння y = -8/x. Підставляємо x = 1:

y = -8/1 = -8

Таким чином, перша точка перетину графіків має координати (1, -8).

Аналогічно, підставляємо x = 8:

y = -8/8 = -1

Таким чином, друга точка перетину графіків має координати (8, -1).

Отже, точки перетину графіків функцій у = -8/x і у = x - 9 є (1, -8) та (8, -1).