Question

Довжина прямокутного паралелепіпеда у 2 рази більша за висоту, а ширина - на 10 см більша за висоту. Знайдİть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сума його довжини, ширини і висоти дорівнює 50 см. ​

Answer 1

Ответ:

4000 см³

Пошаговое объяснение:

Довжина     2х

Висота         х           }  = 50

Ширина       х+10

$\left \{ {{2x+x+x+10 = 50} \atop {2x*x*(x+10) = ?}} \right.$

$2x+x+x+10 = 50\\4x+10=50\\4x = 40\\x=10$

$2x*x*(x+10) = 2x^{2} * (x+10) =$2x³+20x² = 2*10³+20*10² = 2000 + 2000 = 4000 см³

Answer 2

Ответ:

4000 см³

Пошаговое объяснение:

Высота = х см

Длина = 2х см

Ширина = х + 10 см

х + 2х + х + 10 = 50

4х + 10 = 50

4х = 50 - 10

4х = 40

х = 40 : 4

х = 10

Высота = (х) = 10 см

Длина = (2х) = 2 * 10 = 20 см

Ширина = (х + 10) = 10 + 10 = 20 см

Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a * b * h, где:

а - длина

b - ширина

h - высота

V = 20 * 20 * 10 = 4000 см³

Answer 3

Відповідаю докладно. Нехай висота прямокутного паралелепіпеда буде h см. Тоді, за умовою задачі, довжина буде 2h см, а ширина - h + 10 см. Сума довжини, ширини і висоти дорівнює 50 см, тому маємо рівняння:

$$2h + h + 10 + h = 50$$

Спростивши рівняння, отримаємо:

$$4h = 40$$

$$h = 10$$

Отже, висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює 10 см, довжина - 20 см, а ширина - 20 см. Об'єм прямокутного паралелепіпеда знаходимо за формулою:

$$V = lwh$$

$$V = 20 \times 20 \times 10$$

$$V = 4000$$

Відповідь: об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 4000 см³.