Question

Вычислите. 1) 72*96/ НОД (72; 96) 2)НОД(56; 48) /48*56 3) HOK (116; 87) /НОД (116:87)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вычислите.

1) 72*96/ НОД (72; 96) =2*2*2*3=24;

72=2*2*2*3*3;

96=2*2*2*2*2*3;

2) 48*56; НОД(56; 48)=2*2*2=8;

48=2*2*2*2*3;

56=2*2*2*7;

3) HOK (116; 87) /НОД (116:87)=29.

116=2*2*29;

87=​3*29.

Answer 2

1) Найдем наибольший общий делитель чисел 72 и 96. Сначала разложим числа на простые множители: 72 = 2^3 * 3^2 96 = 2^5 * 3^0

Далее, найдем наименьшую степень простого числа, которая присутствует в обоих разложениях: 2^3 * 3^0 = 8

Таким образом, НОД(72, 96) = 8.

Теперь вычислим выражение 72 * 96 / НОД(72, 96): 72 * 96 / 8 = 864.

2) Найдем наибольший общий делитель чисел 56 и 48. Разложим числа на простые множители: 56 = 2^3 * 7^1 48 = 2^4 * 3^1

Наименьшая степень простого числа, которая присутствует в обоих разложениях, равна: 2^3 = 8

Таким образом, НОД(56, 48) = 8.

Вычислим выражение 48 * 56 / 8: 48 * 56 / 8 = 336.

3) Найдем наибольший общий делитель чисел 116 и 87. Разложим числа на простые множители: 116 = 2^2 * 29^1 87 = 3^1 * 29^1

Наименьшая степень простого числа, которая присутствует в обоих разложениях, равна: 29^1 = 29

Таким об