Question

НОД(А; 75)=15, HOK(A;75)=225. A) 45 B) 35 C) 55 D)55​

Answer 1

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

ГОД(а;75)•НОК(а;75)=а•75=75а=225•15/75=45

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числа А и 75, а также наименьшее общее кратное (НОК) числа А и 75.

Из условия задачи, известно, что НОД(А; 75) = 15 и НОК(А; 75) = 225.

НОД(А; 75) - это наибольшее число, которое одновременно делится на А и на 75. Поэтому, если мы найдём все делители числа 15, то среди них будет искомое число А.

Делители числа 15: 1, 3, 5, 15.

Таким образом, возможные значения числа А равны 1, 3, 5 и 15.

Теперь найдем НОК(А; 75) - это наименьшее число, которое делится на А и на 75. Для этого нужно найти все общие кратные чисел А и 75 и выбрать наименьшее из них.

Общие кратные чисел А и 75: 75, 150, 225, 300, ...

Таким образом, НОК(А; 75) = 225.

Из предложенных вариантов ответа (A) 45, (B) 35, (C) 55, (D) 55), подходит только вариант (C) 55, так как только при А = 55, НОД(А; 75) = 15 и НОК(А; 75) = 225.

Итак, ответ: A = 55.