Question

Обчислити значення sinα, якщо cosα =3/5, 0 < α < 90º помогите пожалуйста! Как можно подробнее

Answer 1

Ответ:

$\bold {sin\alpha = \frac{4}{5}}$

Пошаговое объяснение:

Дано:

$cos\alpha = \frac{3}{5} , 0 < \alpha < 90$

cos²α + sin²α = 1

Выразим отсюда sinα:

sin²α = 1 - cos²α

$sin\alpha = \sqrt{1 - cos^{2} \alpha }$

Тогда:

$sin\alpha = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^{2} } = \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = \sqrt{\frac{16}{25} } = \frac{4}{5}$

Так как 0 < α < 90°, то синус положительный.

Answer 2

Щоб обчислити значення sinα, використаємо тригонометричну тотожність sin²α + cos²α = 1. Знаючи, що cosα = 3/5, ми можемо знайти sinα.

Знайдемо sinα:

Застосуємо тотожність sin²α + cos²α = 1: sin²α + (3/5)² = 1

Розв'яжемо рівняння: sin²α + 9/25 = 1 sin²α = 1 - 9/25 sin²α = 16/25

Візьмемо квадратний корінь з обох боків: sinα = √(16/25) sinα = 4/5

Таким чином, значення sinα дорівнює 4/5.

Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь питання!