Question

Яку цифру необхідно поставити замість *, щоб число 7*40 ділилось на 3 і на 5 одночасно

Answer 1

Пошаговое объяснение:

7140 : 3 = 2380

7140 : 5 = 1428

Ответ: поставить 1.

Answer 2

Щоб число \(7 \times 40\) ділилось на \(3\) і на \(5\) одночасно, йому потрібно бути кратним обом цим числам. Щоб знайти число, яке ділиться і на \(3\), і на \(5\), можна використовувати їхнє найменше спільне кратне (НСК).

Найменше спільне кратне для двох чисел можна знайти за допомогою їхнього формулу НСК(a, b) = \(\frac{{|a \times b|}}{{\text{{НСД}}(a, b)}}\), де \(\text{{НСД}}\) - це найбільший спільний дільник.

Для чисел \(3\) і \(5\) найбільший спільний дільник (НСД) - це \(1\), оскільки вони прості числа. Таким чином, НСК(3, 5) = \(3 \times 5 = 15\).

Отже, щоб число було кратним і \(3\), і \(5\), йому потрібно бути кратним \(15\). Тобто, ви можете підставити \(15\) замість *:

\[7 \times 40 = 280\]

Таким чином, \(7 \times 40\) ділиться на \(3\) і на \(5\) одночасно, якщо ви підставите \(15\) замість *.