Question

Розвяжіть нерівність l8x-2l > 4x + 4 ДАЮ 100 БАЛІВ!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

|8х-2|>4х+4= 4*х=8*х=8х-2=16=4х+4=12

16>12

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності, спочатку виконаємо модуль виразу l8x-2l.

Модуль числа - це його абсолютна величина, тобто, якщо число від'ємне, то модуль дорівнює його протилежному значенню, а якщо число додатне або нуль, то модуль дорівнює його самому.

У даному випадку, маємо модуль числа 8x-2.

Якщо 8x-2 від'ємне, то 8x-2 = -(8x-2) = -8x+2.

Якщо 8x-2 додатне або нуль, то 8x-2 = 8x-2.

Тепер, підставимо отримані вирази в нерівність l8x-2l > 4x + 4:

-(8x-2) > 4x + 4 або 8x-2 > 4x + 4.

Розглянемо перший варіант:

-(8x-2) > 4x + 4.

Розкриваємо дужки:

-8x + 2 > 4x + 4.

Переносимо всі x в одну частину нерівності, а всі числа в іншу:

-8x - 4x > 4 - 2.

-12x > 2.

Ділимо обидві частини нерівності на -12, змінюючи знак нерівності:

x < -2/12.

x < -1/6.

Тепер розглянемо другий варіант:

8x-2 > 4x + 4.

Переносимо всі x в одну частину нерівності, а всі числа в іншу:

8x - 4x > 4 + 2.

4x > 6.

Ділимо обидві частини нерівності на 4:

x > 6/4.

x > 3/2.

Отже, отримали два розв'язки нерівності: x < -1/6 або x > 3/2.

Це означає, що значення x, що задовольняють початкову нерівність, знаходяться у проміжку (-∞, -1/6) об'єднаному з (3/2, +∞).