Question

У Алёны есть 8 плюшевых зайчиков. Сколькими способами она может выбрать на прогулку 3 из них?

Answer 1

Ответ:56

Пошаговое объяснение: Задачка на определение количества сочетаний

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

У Алёны есть 8 плюшевых зайчиков. Сколькими способами она может выбрать на прогулку 3 из них?

Это задача о комбинаторике, то есть о подсчете количества возможных вариантов выбора из некоторого множества объектов. В данном случае, Алёна может выбрать 3 зайчика из 8 без учета порядка и без повторений. Такие выборы называются сочетаниями. Для подсчета количества сочетаний существует специальная формула:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где $n$ - общее количество объектов, $k$ - количество выбранных объектов, а $!$ - знак факториала, который означает произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа. Например, $5! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120$.

Применив эту формулу к задаче Алёны, получим:

$$C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{3 \times 2 \times 1 \times 5!} = \frac{336}{6} = 56$$

Таким образом, Алёна может выбрать на прогулку 3 зайчика из 8 56 способами. Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно.