Question

Оля має три книжки. Двіз них вона хоче подарувати подрузі. Скількома способами вона це може зробити?

Answer 1

Відповідь:

Може подарувати 1 і 2, може 1 і 3, може 2 і 3 може 3 і 1,  3 і 2,  2 і 1 .

Покрокове пояснення:

У неї три книжки так? Так тому вано може подарувати подрузі 1 з 6 варіантів які я запрпонував.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися принципом множення. Якщо Оля має три книжки, але хоче подарувати дві з них своїй подрузі, то кількість способів, якими вона може це зробити, дорівнює кількості способів вибрати дві книжки з трьох.

Кількість способів вибрати дві книжки з трьох можна обчислити за допомогою біноміального коефіцієнта. Формула для цього виглядає так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

де \( n! \) - факторіал числа \( n \), що представляє собою добуток всіх натуральних чисел від 1 до \( n \).

У нашому випадку, \( n = 3 \) (три книжки) і \( k = 2 \) (дві книжки, які Оля хоче подарувати). Підставимо значення у формулу:

\[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{6}{2} = 3 \]

Отже, Оля може подарувати своїй подрузі дві книжки трема способами.