Question

11. Аружан написала на двух листочках разные двузначные числа, состоящие из одних и тех же цифр. Аружан назвала их волшебными, так как если перевернуть листочик, то каждое число не изменится. Найдите сумму цифр числа, полученного в результате произведения суммы и разности данных чисел. A) 12 В) нет верных ответов C) 96 D) 17 E) 14 Срочно 4 кл математисечкая гр

Answer 1

Эти числа: 88 и 96
(88+96)+(88-96)=184+(-8)=184-8=176
ответ: 176. такого варианта ответа нет, поэтому B)
я не уверена

Answer 2

Пусть первое число состоит из цифр a и b (a ≠ b), а второе число состоит из цифр b и a. Тогда первое число можно записать как 10a + b, а второе число как 10b + a.

Сумма этих чисел равна (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11(a + b).

Разность этих чисел равна (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b).

Теперь найдем произведение суммы и разности этих чисел: (11(a + b))(9(a - b)) = 99(a^2 - b^2).

Заметим, что a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), то есть это разность квадратов. Так как a ≠ b, то a + b ≠ 0, следовательно, сумма цифр числа (a + b) не равна нулю.

Таким образом, произведение суммы и разности равно 99(a - b)(a + b), где (a + b) ≠ 0.

Следовательно, сумма цифр числа, полученного в результате произведения суммы и разности данных чисел, равна сумме цифр числа 99(a - b)(a + b).

Ответ: нет верных ответов (В).