Question

707. Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней, Дима и Антон за 15 дней, а Олжас и Антон за 18 дней. За сколько дней нарубят дрова Олжас, Дима и Антон, работая по отдельности? помогиииитееее​

Answer 1

Ответ:

Антон- 90 дней

Дима- 28 дней

Олжас- 22 целых 1/2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод обратного подстановления. Давайте предположим, что Олжас, Дима и Антон работают каждый день с одинаковой скоростью. Пусть скорость работы каждого из них равна 1/x, где x - количество дней, которое им требуется, чтобы нарубить дрова по отдельности.

Используя эту информацию, мы можем составить следующие уравнения:

1. Олжас и Дима нарубают дрова за 10 дней: - Скорость работы Олжаса и Димы вместе: 1/10 + 1/10 = 1/x

2. Дима и Антон нарубают дрова за 15 дней: - Скорость работы Димы и Антона вместе: 1/15 + 1/15 = 1/x

3. Олжас и Антон нарубают дрова за 18 дней: - Скорость работы Олжаса и Антона вместе: 1/18 + 1/18 = 1/x

Теперь мы можем объединить эти уравнения и решить их:

1/10 + 1/10 = 1/x 1/15 + 1/15 = 1/x 1/18 + 1/18 = 1/x

Суммируя левые части уравнений, получим:

2/10 + 2/15 + 2/18 = 3/x

Находим общий знаменатель для дробей в левой части:

12/60 + 8/60 + 10/60 = 3/x

Суммируем числители:

30/60 = 3/x

Упрощаем дробь:

1/2 = 3/x

Теперь можем найти x:

2 = 3/x

x = 3/2

Таким образом, Олжас, Дима и Антон нарубят дрова, работая по отдельности, за 2 дня.

[[1]]