Question

Длина окружности основания конуса равна 10пи см. Высота конуса равна 6см. Найти объем конуса​

Answer 1

Объем конуса можно вычислить по двум формуле

V=1/3*S*h - S - площадь основания, h - высота .

Площадь круга можно вычислить по формуле

S=πr²

Длина окружности вычисляется по формуле, найдём радиус

С=2πr

10π=2πr

r=5 см

Возвращаемся к площади и находим ее.

π5²=25π см² - площадь основания

1/3*25π*6=50π см³ -объем конуса

ответ V= 50π см³

Answer 2

Для нахождения объема конуса, нам необходимо знать его высоту и радиус основания. В данном случае, нам дана длина окружности основания конуса, которая равна 10π см, и высота конуса, которая равна 6 см.

Нахождение радиуса основания конуса:

Длина окружности основания конуса можно выразить через формулу: Длина окружности = 2πr, где r - радиус окружности.

Из данной формулы мы можем выразить радиус основания конуса: 2πr = 10π r = 10π / 2π r = 5 см

Нахождение объема конуса:

Объем конуса можно выразить через формулу: Объем = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Подставляя значения, получаем: Объем = (1/3) * π * (5 см)^2 * 6 см Объем = (1/3) * π * 25 см^2 * 6 см Объем = (1/3) * π * 150 см^3 Объем ≈ 157.08 см^3

Таким образом, объем конуса составляет примерно 157.08 см^3.