Question

Знайти сторони прямокутника якщо його площа дорівнює 54см² а довжина на 3см < ширини​

Answer 1

Ответ:

9 та 6 см на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти сторони прямокутника, знаючи його площу та відношення між довжиною і шириною, ми можемо скористатися формулою для обчислення площі прямокутника та виразити одну сторону через іншу.

Позначимо довжину прямокутника як L і ширину як W. За умовою задачі, площа прямокутника дорівнює 54 см², тобто L * W = 54.

Також, за умовою задачі, довжина прямокутника на 3 см більша за його ширину, тобто L = W + 3.

Ми можемо використати ці дві рівності, щоб знайти сторони прямокутника.

Розв'язок:

1. Позначимо ширину прямокутника як W. 2. Використовуючи другу рівність, виразимо довжину прямокутника через ширину: L = W + 3. 3. Підставимо це значення в першу рівність: (W + 3) * W = 54. 4. Розкриємо дужки: W² + 3W = 54. 5. Перенесемо всі члени рівняння в одну сторону: W² + 3W - 54 = 0. 6. Розв'яжемо це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою факторизації або квадратного кореня.

Зараз я знайду розв'язок цього рівняння, використовуючи квадратний корінь.

Розв'язання:

W² + 3W - 54 = 0

Застосуємо квадратний корінь до обох боків рівняння:

√(W² + 3W - 54) = √0

W + 9 = 0 або W - 6 = 0

W = -9 або W = 6

Оскільки ширина не може бути від'ємною, ми відкидаємо розв'язок W = -9.

Отже, ширина прямокутника дорівнює 6 см.

Тепер, використовуючи другу рівність, знайдемо довжину прямокутника:

L = W + 3 = 6 + 3 = 9 см.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 9 см і 6 см.

Відповідь: Сторони прямокутника дорівнюють 9 см і 6 см.