Question

Задуманы два числа. Если из первого числа вычесть удвоенное второе, то получится 10. Если к первому числу прибавить утроенное второе, то получится 45. Какие числа были задуманы?​

Answer 1

Ответ:

Первое число - 24, второе число - 7.

Объяснение:

Пусть первое число - х, второе число - у.

Согласно условию задачи, уравнения имеют вид:

х − 2у = 10

х + 3у = 45

Решим систему уравнений методом исключения неизвестных:

х − 2у = 10 => х = 2у + 10

Подставим х во второе уравнение:

2у + 10 + 3у = 45

5y = 35

y = 7

Теперь найдем х, подставив найденное значение y в любое уравнение:

х = 2у + 10 = 2*7 + 10 = 24

Answer 2

Давайте обозначим задуманные числа как \(x\) и \(y\).

У нас есть два уравнения на основе условий:

1. \(x - 2y = 10\) 2. \(x + 3y = 45\)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом комбинирования.

Давайте используем метод комбинирования:

Сначала умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от \(y\) со знаком 2:

\(3x - 6y = 30\) (1 уравнение, умноженное на 3)

Теперь добавим это уравнение ко второму уравнению:

\((3x - 6y) + (x + 3y) = 30 + 45\) \[4x - 3y = 75\]

Теперь у нас есть система:

1. \(x - 2y = 10\) 2. \(4x - 3y = 75\)

Теперь можно решить эту систему уравнений. Давайте, например, умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от \(y\) со знаком 3:

\(3x - 6y = 30\) (1 уравнение, умноженное на 3)

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

\((4x - 3y) - (3x - 6y) = 75 - 30\) \[4x - 3y - 3x + 6y = 45\] \[x + 3y = 45\]

Это соответствует второму уравнению, которое у нас уже было. Это означает, что у нас была система уравнений, которая имеет бесконечное количество решений, и это не позволяет определить конкретные значения для \(x\) и \(y\).

Таким образом, из этой системы уравнений нельзя однозначно найти значения \(x\) и \(y\), так как у нас есть бесконечное множество решений, удовлетворяющих обоим условиям.