Question

Решить задачу с помощью системы: Задуманы два числа. Если из первого числа вычесть удвоенное второе, то получится 4. Если к первому числу прибавить утроенное второе, то получится 39. Какие числа были задуманы?

Answer 1

Пусть х и у - задуманные числа. Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения:
х - 2у = 4          из первого числа вычли удвоенное второе
х + 3у = 39       к первому числу прибавили утроенное второе
----------------
2х + у = 43   --->   у = 43 - 2х
----------------
Подставим значение у в любое уравнение системы
х - 2 * (43 - 2х) = 4                 х + 3 * (43 - 2х) = 39
х - 86 + 4х = 4                        х + 129 - 6х = 39 
5х = 4 + 86                             - 5х = 39 - 129
5х = 90                                   - 5х = - 90
х = 90 : 5                                 х = - 90 : (-5)
х = 18                                      х = 18
----------------
Подставим значение х в любое уравнение системы
18 - 2у = 4                                18 + 3у = 39
2у = 18 - 4                                 3у = 39 - 18
2у = 14                                      3у = 21
у = 14 : 2                                   у = 21 : 3
у = 7                                          у = 7
Ответ: (18; 7).