Question

Решите систему x+2y=11 25 x - 3y = 3​

Answer 1

Ответ:

(7,8; 1,6)

Пошаговое объяснение:

{х + 2у = 11

{х - 3у = 3

{х + 2у = 11

{х = 3 + 3у

1)

х + 2у = 11

3 + 3у + 2у = 11

3у + 2у = 11 - 3

5у = 8

у = 8 : 5

у = 1,6

2)

х = 3 + 3у

х = 3 + 3 * 1,6

х = 3 + 4,8

х = 7,8

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения получаем выражение для x: x = 11 - 2y. Подставляем это выражение во второе уравнение: 11 - 2y + 25 - 3y = 3. Сокращаем подобные слагаемые: 36 - 5y = 3. Выражаем y: -5y = 3 - 36, -5y = -33, y = -33 / -5, y = 6.6. Подставляем найденное значение y в первое уравнение: x = 11 - 2 * 6.6, x = 11 - 13.2, x = -2.2. Таким образом, решение системы уравнений: x = -2.2, y = 6.6.

2. Метод сложения: Умножаем первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y сократились: 3(x + 2y) = 3 * 11, 2(x - 3y) = 2 * 3. Получаем систему: 3x + 6y = 33, 2x - 6y = 6. Складываем оба уравнения: (3x + 6y) + (2x - 6y) = 33 + 6, 5x = 39, x = 39 / 5, x = 7.8. Подставляем найденное значение x в первое уравнение: 7.8 + 2y = 11, 2y = 11 - 7.8, 2y = 3.2, y = 3.2 / 2, y = 1.6. Таким образом, решение системы уравнений: x = 7.8, y = 1.6.

Оба метода дают одинаковый результат: x = -2.2, y = 6.6 или x = 7.8, y = 1.6.