Question

После того как съели четверть меда из горшка имеющего форму цилиндра высотой 2дм, осталось примерно 1,2 литра меда. Каков диаметр основания этого горшка? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Объем горшка можно найти, зная, что он имеет форму цилиндра:

V = πr^2h,

где V - объем горшка, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Если после того, как съели четверть меда, в горшке осталось 1,2 литра, то изначально в горшке было

V1 = 1,2 л + (1/4) × 1,2 л = 1,5 л = 0,0015 м^3

Таким образом, уравнение для объема можно записать следующим образом:

0,0015 м^3 = πr^2 × 2 дм

Переведем высоту цилиндра из дециметров в метры:

h = 2 дм = 0,2 м

Тогда уравнение примет вид:

0,0015 м^3 = πr^2 × 0,2 м

Разрешим уравнение относительно радиуса:

r^2 = 0,0015 м^3 / (π × 0,2 м)

r^2 ≈ 0,01196 м^2

r ≈ 0,1095 м

Таким образом, диаметр основания горшка составляет

d = 2r ≈ 0,219 м = 21,9 см (с точностью до десятых).

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте найдем объем меда, который был в горшке до того, как съели четверть. Если осталось примерно 1,2 литра меда, то это значит, что съели 0,4 литра меда. Следовательно, полный объем меда был 1,6 литра или 1600 кубических сантиметров.

Теперь, давайте вспомним, что формула объема цилиндра равна $$V = \pi r^2 h$$, где $$V$$ - объем, $$\pi$$ - число, приблизительно равное 3,14, $$r$$ - радиус основания, а $$h$$ - высота цилиндра. Нам известны объем и высота, поэтому мы можем найти радиус, решив уравнение относительно $$r$$:

$$r = \sqrt{\frac{V}{\pi h}}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$r = \sqrt{\frac{1600}{3,14 \times 20}}$$

$$r \approx 5,7$$

Это радиус основания в сантиметрах. Чтобы найти диаметр, нужно умножить радиус на 2. Таким образом, диаметр основания горшка примерно равен 11,4 сантиметрам. Надеюсь, это помогло вам.