Question

В группе 25 человек. Сколькими способами можно составить хоккейную команду из шести человек для выступления на соревнованиях?

Answer 1

Ответ:  177100 способами можно составить хоккейную команду из шести человек для выступления на соревнованиях

Пошаговое объяснение:

Мы выбираем   6 человек  из 25 , и  т.к  люди не имеют определенных должностей или обязанностей мы используем формулу сочетаний :

$\boldsymbol{C_n^m=\dfrac{n!}{(n-m)!\cdot m!} }$

Подставляем  n = 25 ,  m = 6

$C_{25}^6 = \dfrac{25!}{(25-6)!\cdot 6!} =\dfrac{25!}{19!\cdot 6!} = \dfrac{20\cdot 21 \cdot 22 \cdot 23 \cdot 24 \cdot 25}{6\cdot 120 } = \\\\\\ =\dfrac{20\cdot 21 \cdot 22 \cdot 23 \cdot 5\cdot 120}{6\cdot 120 } = \dfrac{420\cdot 22\cdot 23 \cdot 5}{6} = \\\\=70\cdot 22 \cdot 23 \cdot 5 = 350 \cdot 506 = 177100$

#SPJ1

Answer 2

Для составления хоккейной команды из шести человек в группе из 25 человек можно использовать комбинаторику для определения количества возможных способов.

Решение:

Чтобы найти количество способов составить команду из шести человек, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний определяется как n! / (r! * (n-r)!), где n - общее количество элементов, а r - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае, у нас есть 25 человек в группе, и мы выбираем 6 человек для составления команды. Подставляя значения в формулу сочетаний, получаем:

C(25, 6) = 25! / (6! * (25-6)!)

Вычислив это выражение, мы получаем количество способов составить хоккейную команду из шести человек из группы из 25 человек.

Расчет:

C(25, 6) = 25! / (6! * 19!)

Ответ:

Поэтому, количество способов составить хоккейную команду из шести человек из группы из 25 человек равно 177,100.