Question

4. На двух полках лежат книги. Количество книг на первой полке в 3 раза больше, чем на второй полке. Когда с первой полки убрали 25 книг, а на вторую полку положили 13 книг, то количество книг на полках стало одинаковым. Сколько книг было на каждой полке первоначально? (3)​

Answer 1

Ответ: 57 и 19 книг

Пошаговое объяснение:

Пусть на второй полке было х книг. Тогда на первой полке было 3х книг. Когда с первой убрали 25 книг их стало 3х-25, а на вторую добавили их стало х+13. Зная, что их количество стало одинаковым, составим уравнение:

3х - 25 = х + 13

3х - х = 13 + 25

2х = 38

х = 19

Значит на первой полке книг было 3х = 3*19 = 57 книг

Ответ: на первой полке 57 книг, на второй полке 19 книг

Answer 2

Пусть на 2й полке Х книг,тогда на 1й -3Х книг. Когда с 1й полки убрали 25книг (3Х-25), а на 2ю положили 13книг (Х+13),то количество книг на полках стало одинаковым Составляем уравнение:

3Х-25=Х+13

3х-х=13+25

2х=38

х=38:2

х=19

19×3=57

Ответ: 57и 19

Answer 3

Пусть \( x \) - количество книг на второй полке. Тогда на первой полке будет \( 3x \) книги, так как количество книг на первой полке в 3 раза больше, чем на второй.

Когда с первой полки убрали 25 книг, на первой полке осталось \( 3x - 25 \) книг, а на вторую полку положили 13 книг, и на второй полке теперь стало \( x + 13 \) книг.

Условие гласит, что после этих изменений количество книг на полках стало одинаковым, поэтому мы можем установить равенство:

\[ 3x - 25 = x + 13 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2x = 38 \]

\[ x = 19 \]

Таким образом, на второй полке изначально было 19 книг, а на первой \( 3 \times 19 = 57 \) книг.