Question

СРОЧНО Если число A=42*7^x делится на 72 без остатка, то чему равен x?

Answer 1

42×7×х:72=17,3

294×х:72

х=294:72

х=4,3

42×7×4,3:72=17,3

= 17,3

17,3

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти значение x, при котором число A = 42 * 7^x будет делиться на 72 без остатка.

Для начала, посмотрим на делители числа 72. Число 72 можно разложить на простые множители: 2^3 * 3^2.

Теперь, посмотрим на разложение числа A. Мы знаем, что A = 42 * 7^x. Число 42 можно разложить на простые множители: 2 * 3 * 7. Таким образом, разложение числа A будет выглядеть следующим образом: 2 * 3 * 7^x.

Мы хотим, чтобы число A делилось на 72 без остатка. Это значит, что каждый из делителей 2^3, 3^2 и 7^x должен быть представлен в разложении числа A.

Рассмотрим делитель 2^3. В разложении числа A есть множитель 2. Чтобы получить 2^3, нам необходимо, чтобы в разложении числа A было как минимум два множителя 2. То есть, значение x должно быть не меньше 2.

Теперь рассмотрим делитель 3^2. В разложении числа A есть множитель 3. Чтобы получить 3^2, нам необходимо, чтобы в разложении числа A было как минимум два множителя 3. То есть, значение x должно быть не меньше 2.

Наконец, рассмотрим делитель 7^x. Мы хотим, чтобы в разложении числа A было как минимум одно множитель 7^x. Это значит, что значение x должно быть не меньше 1.

Итак, мы получили следующие ограничения для значения x: x >= 2, x >= 2, x >= 1.

Самое маленькое значение, которое удовлетворяет всем этим ограничениям, это x = 2.

Таким образом, если число A = 42 * 7^x делится на 72 без остатка, то значение x равно 2.