Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ (x^2-5x)+3x-15=0 (a+4)-a(a+4)=0

Answer 1

Ответ:

1)x²-5x+3x-15=0 2)a+4-a•(a+4)=0

x²-2x-15=0 (a+4)•(1-a)=0

x•(x+3-5(x+3)=0 a+4=0

(x+3)•(x-5)=0 1-a=0

x+3=0 a=-4

x-5=0 a=1

x=-3 a¹=-4,a²=1

x=5

x¹=-3,x²=5

Пошаговое объяснение:

1)x¹=-3,x=5

2)а¹=-4,a=1

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

Уравнение 1: (x^2 - 5x) + 3x - 15 = 0

Для начала, объединим все подобные члены:

x^2 - 5x + 3x - 15 = 0

Теперь, сгруппируем члены:

(x^2 - 2x) + (-15) = 0

Далее, попробуем факторизовать выражение в скобках:

x(x - 2) - 15 = 0

Теперь, мы имеем квадратное уравнение. Для решения такого уравнения, мы можем использовать методы факторизации, квадратного корня или формулы квадратного уравнения. В данном случае, воспользуемся формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c соответствуют коэффициентам уравнения. В нашем случае:

a = 1, b = -2 и c = -15

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * (-15))) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 + 60)) / 2

x = (2 ± √64) / 2

x = (2 ± 8) / 2

Теперь, решим два варианта:

1. x = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5 2. x = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, решения уравнения (x^2 - 5x) + 3x - 15 = 0 равны x = 5 и x = -3.

Уравнение 2: (a + 4) - a(a + 4) = 0

Раскроем скобки:

a + 4 - a^2 - 4a = 0

Перегруппируем члены:

-a^2 - 3a + 4 = 0

Теперь, мы имеем квадратное уравнение. Для его решения, воспользуемся формулой квадратного уравнения:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = -1, b = -3 и c = 4

Подставляем значения в формулу:

a = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * (-1) * 4)) / (2 * (-1))

a = (3 ± √(9 + 16)) / (-2)

a = (3 ± √25) / (-2)

a = (3 ± 5) / (-2)

Теперь, решим два варианта:

1. a = (3 + 5) / (-2) = 8 / (-2) = -4 2. a = (3 - 5) / (-2) = -2 / (-2) = 1

Таким образом, решения уравнения (a + 4) - a(a + 4) = 0 равны a = -4 и a = 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать.