Question

Сумма 3 дробей со знаменателем 132 равен 1.числитель второй дроби в 3 раза больше числителя 1 дроби на 36 больше числителя третей дроби .найдите.

Answer 1

Пусть х - числитель первой дроби, тогда 3х - числитель второй дроби, 3х - 36 - числитель третьей дроби. Сумма трёх дробей = 1 (132/132). Уравнение:
х/132 + 3х/132 + (3х-36)/132 = 132/132
х + 3х + 3х - 36 = 132
7х = 132 + 36
7х = 168
х = 168 : 7 = 24 - числитель первой дроби
3х = 3 * 24 = 72 - числитель второй дроби
72 - 36 = 36 - числитель третьей дроби
Ответ: 24/132; 72/132 и 36/132.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть числитель первой дроби будет обозначен как "а", числитель второй дроби как "б", и числитель третьей дроби как "с".

У нас есть следующая информация:

- Сумма трех дробей со знаменателем 132 равна 1:

(а/132) + (б/132) + (с/132) = 1

- Числитель второй дроби в 3 раза больше числителя первой дроби на 36:

б = 3а + 36

- Числитель третьей дроби на 36 больше числителя первой дроби:

с = а + 36

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить задачу.

Замена переменных

Давайте заменим переменные "б" и "с" в первом уравнении согласно второму и третьему уравнениям:

(а/132) + ((3а + 36)/132) + ((а + 36)/132) = 1

Упрощение и решение уравнения

Сначала упростим числители, объединив их:

(а + 3а + 36 + а + 36) / 132 = 1

(5а + 72) / 132 = 1

Теперь умножим обе стороны уравнения на 132, чтобы избавиться от знаменателя:

5а + 72 = 132

Теперь вычтем 72 с обеих сторон уравнения:

5а = 132 - 72

5а = 60

Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение "а":

а = 60 / 5

а = 12

Нахождение значений для "б" и "с"

Теперь, когда у нас есть значение для "а", мы можем использовать второе и третье уравнения, чтобы найти значения для "б" и "с".

Заменим "а" во втором уравнении:

б = 3 * 12 + 36

б = 72

Заменим "а" в третьем уравнении:

с = 12 + 36

с = 48

Подведение итогов

Мы нашли значения для "а", "б" и "с":

а = 12 б = 72 с = 48

Таким образом, числители трех дробей со знаменателем 132 равны 12, 72 и 48 соответственно.