Question

Розв‘яжіть рівняння -х-(-2 1/2+5 3/4)=-5 5/6

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо значення в дужках:

-2 1/2 + 5 3/4 = (-5/2) + (23/4) = (-10/4) + (23/4) = 13/4

Отже, маємо рівняння:

-x - (13/4) = -5 5/6

Додамо 13/4 до обох сторін:

-x = -5 5/6 + 13/4

Переведемо праву частину відсотки:

-5 5/6 = -35/6, тому

-x = -35/6 + 13/4

Знайдемо спільний знаменник:

-35/6 = -70/12, тому

-x = -70/12 + 39/12

-x = -31/12

Отже, розв'язок рівняння: x = 31/12.

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком.

Почнемо з лівої сторони рівняння: -х - (-2 + 1/2 + 5 + 3/4).

Спочатку виконаємо операції в дужках. Знак "-" перед дужками означає, що ми віднімаємо всю суму, що знаходиться всередині дужок. Таким чином, ми маємо:

-х - (-2 + 1/2 + 5 + 3/4) = -х - ( -1/2 + 5 + 3/4).

Далі, ми можемо скласти дроби всередині дужок:

-х - (-1/2 + 5 + 3/4) = -х - (1/2 + 20/4 + 3/4) = -х - (1/2 + 23/4) = -х - (1/2 + 23/4).

Тепер, для того, щоб додати дроби, нам потрібно знайти спільний знаменник. Спільним знаменником для 2 і 4 є 4. Тому ми можемо перетворити дроби таким чином:

-х - (1/2 + 23/4) = -х - (2/4 + 23/4) = -х - (25/4).

Перетворимо цю різницю в одну дріб:

-х - (25/4) = (-4х - 25)/4.

Тепер перейдемо до правої сторони рівняння: -5 + 5/6.

Ми можемо перетворити 5 в дріб, як 5/1:

-5 + 5/6 = -30/6 + 5/6 = (-30 + 5)/6 = -25/6.

Тепер, коли ми маємо ліву і праву сторони рівняння у вигляді дробів, ми можемо записати остаточне рівняння:

(-4х - 25)/4 = -25/6.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння шляхом помноження обох сторін на 4, щоб позбутися від знаменника:

4 * ((-4х - 25)/4) = 4 * (-25/6).

За допомогою властивості розподілу множення відносно додавання, ми можемо записати це як:

-4х - 25 = -100/6.

Тепер, щоб отримати значення х, ми можемо відняти 25 з обох сторін рівняння:

-4х - 25 + 25 = -100/6 + 25.

Отримаємо:

-4х = -100/6 + 25.

Тепер, щоб додати дві дроби, нам потрібно мати спільний знаменник. Спільним знаменником для 6 і 1 є 6. Тому ми можемо записати:

-4х = (-100 + 6 * 25)/6.

Вираз (-100 + 6 * 25) рівний -100 + 150, що дорівнює 50. Тому ми отримуємо:

-4х = 50/6.

Щоб вирішити це рівняння, ми поділимо обидві сторони на -4:

(-4х)/(-4) = (50/6)/(-4).

Це дає нам:

х = -50/24.

Ми також можемо спростити цю дріб, розділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник:

х = -25/12.

Таким чином, розв'язок рівняння -х - (-2 + 1/2 + 5 + 3/4) = -5 + 5/6 дорівнює х = -25/12.