Question

Найдите площадь прямоугольника состоящего из 12 одинаковых квадратов сумма, периметров которых равна 96 см. A) 48 см² B) 36 см² C) 108 см2D) 120 CM2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Слушай а где чертеж к задаче?

Answer 2

Давайте обозначим сторону одного квадрата через \(x\). Так как у нас есть 12 одинаковых квадратов, мы можем составить уравнение для общей площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. В нашем случае:

\[ \text{Площадь} = 12 \cdot x \cdot x = 12x^2 \]

Также у нас есть информация о сумме периметров квадратов, которая равна 96 см. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. Учитывая, что у нас есть 12 квадратов:

\[ \text{Периметр} = 12 \cdot 4x = 48x \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ \begin{cases} 12x^2 = \text{Площадь} \\ 48x = \text{Периметр} \end{cases} \]

Нам нужно решить эти уравнения для \(x\) и затем найти площадь, подставив полученное значение \(x\) обратно в первое уравнение.

Решим второе уравнение относительно \(x\):

\[ x = \frac{48}{48} \]

Теперь, подставив \(x\) обратно в первое уравнение, найдем площадь:

\[ \text{Площадь} = 12 \cdot \left(\frac{48}{48}\right)^2 = 12 \cdot 1 = 12 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, правильный ответ — B) 12 см².