Question

докажите что значение выражения не зависит от значения переменных: a) (a - 10)(a + 10) - (a - 12)(a - 12) b)(y - 3/8)(y + 3/8) + (3/4 - y)(y + 3/4)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

мне тоже это надо пожалуста скажите

Answer 2

Для доказательства, что значение выражений не зависит от значений переменных, нам необходимо проанализировать каждое выражение по отдельности и показать, что оно является константой или неизменным значением независимо от значений переменных.

a) (a - 10)(a + 10) - (a - 12)(a - 12)

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(a - 10)(a + 10) - (a - 12)(a - 12) = a^2 - 10a + 10a - 100 - (a^2 - 12a - 12a + 144) = a^2 - 10a + 10a - 100 - a^2 + 12a + 12a - 144 = a^2 - a^2 - 10a + 10a + 12a + 12a - 100 - 144 = 0

В результате мы получили константу 0. Это означает, что значение выражения не зависит от значения переменной "a".

b) (y - 3/8)(y + 3/8) + (3/4 - y)(y + 3/4)

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(y - 3/8)(y + 3/8) + (3/4 - y)(y + 3/4) = y^2 - (3/8)^2 + y(3/8) - (3/4)^2 + y(3/4) - 3/8(3/4) - 3/8(y) + 3/4(y) + 3/8(y) - y^2 - 3/4(y) + 3/4(y) + 3/4(3/4) = y^2 - 9/64 + 3y/8 - 9/16 + 3y/4 - 9/32 - 3y/8 + 3y/4 + 9/32 - y^2 - 9/16 + 9/16 = y^2 - y^2 + 3y/8 + 3y/4 - 3y/8 + 3y/4 = 3y/4 + 3y/4 = 6y/4 = 3y/2

В результате мы получили выражение 3y/2. Это означает, что значение выражения зависит от значения переменной "y" и равно половине значения переменной "y".

Таким образом, мы доказали, что значение выражения (a - 10)(a + 10) - (a - 12)(a - 12) не зависит от значения переменной "a", а значение выражения (y - 3/8)(y + 3/8) + (3/4 - y)(y + 3/4) зависит от значения переменной "y" и равно 3y/2.