Question

При каком значении переменной а) значение выражения 2(3 - 5с) меньше на 1 единицу значения выражения 4(1 - с)? б) значение выражения -3(2х + 1) больше на 20 единиц значения выражения (8х + 5)? в) значение выражения (5х + 7) меньше в 3 раза значения выражения (61-10х)? г) значение выражения 8-у больше в 2 раза значения выражения (7 + у)?

Answer 1

4(1-с)-2(3-5с)=1

4-4с-6+10с=1

6с=3

с=1/2

-3(2х+1)-(8х+5)=20

-6х-3-8х-5=20

-14х=20+8

-14х=28

х=-2

3(5х+7)=61-10х

15х+21=61-10х

25х=61-21

25х=40

х= 1,6

8-у=2(7+у)

8-у=14+2у

-6=3у

у=-2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных уравнений:

а) $2(3 - 5c) < 4(1 - c)$

Раскроем скобки:

$6 - 10c < 4 - 4c$

Переносим все члены с $c$ на одну сторону:

$6 - 4 < 10c - 4c$

$2 < 6c$

Теперь делим обе стороны на 6:

$\frac{2}{6} < c$

$\frac{1}{3} < c$

Ответ: $c$ должно быть больше $\frac{1}{3}$.

б) $-3(2x + 1) > 20 + 8x$

Раскроем скобки:

$-6x - 3 > 20 + 8x$

Переносим все члены с $x$ на одну сторону:

$-6x - 8x > 20 + 3$

$-14x > 23$

Теперь делим обе стороны на -14. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число, знак неравенства меняется:

$x < \frac{23}{-14}$

$x < -\frac{23}{14}$

Ответ: $x$ должно быть меньше, чем $-\frac{23}{14}$.

в) $(5x + 7) < 3(61 - 10x)$

Раскроем скобки:

$5x + 7 < 183 - 30x$

Переносим все члены с $x$ на одну сторону:

$5x + 30x < 183 - 7$

$35x < 176$

Теперь делим обе стороны на 35:

$x < \frac{176}{35}$

$x < 5.02857$

Ответ: $x$ должно быть меньше, чем 5.02857.

г) $8 - y > 2(7 + y)$

Раскроем скобки:

$8 - y > 14 + 2y$

Переносим все члены с $y$ на одну сторону:

$8 - 14 > 2y + y$

$-6 > 3y$

Теперь делим обе стороны на 3:

$\frac{-6}{3} > y$

$-2 > y$

Ответ: $y$ должно быть меньше, чем -2.