Question

разложи на множители a^4+b^4 задача выделить квадрат двочлена, а потім застосувати різницю квадратів тут не хватает кое чего, чтобы получить квадрат двочлена, треба щось додати, потім відняти ​

Answer 1

Ответ:

ну так можно при желании

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a^4+b^4, нужно сначала привести его к виду квадрата разности двух квадратов. Для этого, нужно добавить и вычесть 2*a^2*b^2, так как (a^2+b^2)^2 = a^4+2*a^2*b^2+b^4. Тогда получим:

a^4+b^4 = a^4+2*a^2*b^2+b^4-2*a^2*b^2

Затем, можно выделить квадрат двучлена в первых трех слагаемых и применить формулу разности квадратов для всего выражения. Получим:

a^4+b^4 = (a^2+b^2)^2-(2*a*b)^2

a^4+b^4 = (a^2+b^2+2*a*b)*(a^2+b^2-2*a*b)

Это и есть разложение на множители исходного выражения. Можно еще упростить каждый из множителей, используя формулу суммы или разности квадратов. Получим:

a^4+b^4 = (a+b)^2*(a-b)^2*(a^2+b^2)

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать такие задачи. Вы можете также посмотреть примеры разложения на множители на сайтах [1](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/) или [2](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/).