Question

836. Периметр прямоугольника равен 24 см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Пояснення:

Задачі такого типу "перша сторона більша другої у два рази" і т.д. розв'язуємо саме таким способом, як показано на фото.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как \(L\) и ширину как \(W\). Условие задачи гласит, что периметр прямоугольника равен 24 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2L + 2W \]

В данной задаче \(P = 24\) см. Также известно, что ширина в 3 раза меньше длины:

\[ W = \frac{1}{3}L \]

Теперь мы можем записать уравнение для периметра:

\[ 24 = 2L + 2 \left( \frac{1}{3}L \right) \]

Решим это уравнение. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ 72 = 6L + 2L \]

Сложим коэффициенты \(6L\) и \(2L\):

\[ 72 = 8L \]

Теперь найдем длину:

\[ L = \frac{72}{8} = 9 \, \text{см} \]

Теперь, найдем ширину, используя соотношение \(W = \frac{1}{3}L\):

\[ W = \frac{1}{3} \times 9 = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, длина прямоугольника равна 9 см, а его ширина - 3 см.