Question

3 Найти нули функции y = x2 + 7x − 8 пжжж

Answer 1

Ответ:

x1 = -8, x2 = 1.

Пошаговое объяснение:

Нули функции - это значения аргумента, при которых функция равна нулю.  Значит нам надо заменить y на 0

$y=x^{2} +7x-8$

Заменяем:

$0=x^{2} +7x-8$

$x^{2} +7x-8=0$

Решим по теореме Виета:

$\left \{ {{x1 + x2 = -7} \atop {x1*x2=-8}} \right.$

$\left \{ {{x1=-8} \atop {x2=1}} \right.$

Ответ: x1 = -8, x2 = 1.

Буду очень благодарен за "лучший ответ" :)

Answer 2

Конечно, давайте найдем нули функции \(y = x^2 + 7x - 8\), что означает, что нужно найти значения \(x\), при которых функция \(y\) равна нулю.

Уравнение для нахождения нулей (корней) функции выглядит следующим образом:

\[x^2 + 7x - 8 = 0\]

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае:

\[a = 1, \quad b = 7, \quad c = -8\]

Вычислим дискриминант:

\[D = 7^2 - 4(1)(-8) = 49 + 32 = 81\]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у нас есть два действительных корня. Формулы для нахождения корней:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{81}}{2(1)}\]

\[x_1 = \frac{-7 + 9}{2} = 1\]

\[x_2 = \frac{-7 - 9}{2} = -8\]

Таким образом, уравнение \(y = x^2 + 7x - 8\) имеет два нуля: \(x = 1\) и \(x = -8\).