Question

Решите уравнения 1)4(2х-3)-5=6х-23 2)5х-12-4(х-15)=18-х 3)-6(1-2х)-10-15=21-х 4)8(3х-2)-20х=2(х-6)-12

Answer 1

Первое уравнение

$4(2x-3)-5=6x-23\Leftrightarrow 8x-12-5=6x-23\Leftrightarrow 8x-6x=-23+5+12\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow 2x=-6\Rightarrow x=-3$

Второе уравнение

$5x-12-4(x-15)=18-x\Leftrightarrow 5x-12-4x+60=18-x\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow 2x=18-60+12\Leftrightarrow 2x=-30\Rightarrow x=-15$

Третье уравнение

$-6(1-2x)-10-15=21-x=-6+12x-25=21-x\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow 13x=21+6+25\Leftrightarrow 13x=52\Rightarrow x=4$

Четвёртое уравнение

$8(3x-2)-20x=2(x-6)-12\Leftrightarrow 24x-16-20x=2x-12-12\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow 4x-2x=-12+16-12\Leftrightarrow 2x=-8\Rightarrow x=-4$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1) \(4(2x - 3) - 5 = 6x - 23\)

Распределите множитель за скобку:

\[8x - 12 - 5 = 6x - 23\]

Сгруппируйте x-термы влево, а числовые термины вправо:

\[8x - 17 = 6x - 23\]

Вычитаем \(6x\) из обеих сторон:

\[2x - 17 = -23\]

Прибавим 17 к обеим сторонам:

\[2x = -6\]

Разделим обе стороны на 2:

\[x = -3\]

Таким образом, решение уравнения - \(x = -3\).

2) \(5x - 12 - 4(x - 15) = 18 - (x + 3) - 6(1 - 2x) - 10 - 15 = 21 - x + 4\)

Распределите множитель за скобку и выполните операции внутри скобок:

\[5x - 12 - 4x + 60 = 18 - x - 3 - 6 + 12 - 10 - 15 + 21 - x + 4\]

Сгруппируйте x-термы влево и числовые термины вправо:

\[x + 48 = 20 - x\]

Прибавьте \(x\) к обеим сторонам:

\[2x + 48 = 20\]

Вычтите 48 из обеих сторон:

\[2x = -28\]

Разделите обе стороны на 2:

\[x = -14\]

Таким образом, решение уравнения - \(x = -14\).

3) \(8(3x - 2) - 20x = 2(x - 6) - 12\)

Распределите множитель за скобку:

\[24x - 16 - 20x = 2x - 12 - 12\]

Сгруппируйте x-термы влево и числовые термины вправо:

\[4x - 16 = 2x - 24\]

Вычтите \(2x\) из обеих сторон:

\[2x - 16 = -24\]

Прибавьте 16 к обеим сторонам:

\[2x = -8\]

Разделите обе стороны на 2:

\[x = -4\]

Таким образом, решение уравнения - \(x = -4\).