Question

Координати точок АВ с коренями рівняння |x - 2,41| = 3,6 Знайдіть координати точок, які ділять відрізок АВ на три рівні частини.

Answer 1

За властивостями модуля, рівняння |x - 2,41| = 3,6 має два розв'язки: x - 2,41 = 3,6 або x - 2,41 = -3,6. Розв'язуючи ці рівняння, отримаємо:

x = 6,01 або x = -1,19

Отже, координати точок А та В можна виразити як (6,01, y) та (-1,19, y) відповідно, де y - невідома координата.

Для того, щоб знайти координати точок, які ділять відрізок АВ на три рівні частини, можна використати формулу точки перетину відрізків:

P = (1/3)*A + (2/3)*B

Де P - координати шуканої точки, A та B - координати точок А та В відповідно.

Підставляючи в цю формулу відомі координати, отримаємо:

P = (1/3)(6,01, y) + (2/3)(-1,19, y)

P = (2,01, y)

Отже, шукані координати точок (2,01, y), де y - будь-яке число.

Answer 2

Для начала рассмотрим уравнение \( |x - 2.41| = 3.6 \). Это уравнение представляет собой абсолютное значение разности \(x\) и \(2.41\), равное \(3.6\).

Есть два случая:

1. \(x - 2.41 = 3.6\) 2. \(x - 2.41 = -3.6\)

Решим каждый случай по отдельности:

1. \(x - 2.41 = 3.6\)

\[x = 3.6 + 2.41 = 6.01\]

2. \(x - 2.41 = -3.6\)

\[x = -3.6 + 2.41 = -1.19\]

Таким образом, у нас есть две точки, удовлетворяющие уравнению: \(x = 6.01\) и \(x = -1.19\). Эти точки обозначают концы отрезка \(AB\).

Чтобы найти точки, которые делят отрезок \(AB\) на три равные части, мы можем взять половину расстояния между \(x = -1.19\) и \(x = 6.01\), так как отрезок нужно разделить на три равные части.

Длина отрезка \(AB\) равна \(|6.01 - (-1.19)| = 7.2\).

Теперь найдем половину этой длины:

\[ \frac{7.2}{2} = 3.6 \]

Таким образом, нужно найти две точки, каждая из которых находится на расстоянии \(3.6\) от середины отрезка \(AB\), которая находится между \(x = -1.19\) и \(x = 6.01\).

Середина отрезка \(AB\):

\[ \frac{-1.19 + 6.01}{2} = \frac{4.82}{2} = 2.41 \]

Теперь находим две точки, каждая из которых находится на расстоянии \(3.6\) от \(x = 2.41\):

1. \(2.41 + 3.6 = 6.01\) 2. \(2.41 - 3.6 = -1.19\)

Итак, точки, которые делят отрезок \(AB\) на три равные части, имеют координаты \(x = 6.01\), \(x = 2.41\), и \(x = -1.19\).