Question

Внутри квадрата ABCD нарисована окружность, с наибольшим диаметром. Чему равен диаметр окружности, если сторона квадрата равна 8 см? ​

Answer 1

AB^2 = BC^2 = 8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128

AB = BC = √128 = 8√2.
Таким образом, диаметр окружности d равен длине диагонали квадрата AB или BC:

d = AB = BC = 8√2

Ответ: диаметр окружности равен 8√2 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться свойствами окружностей и квадратов.

Свойства окружности и квадрата:

- Внутри квадрата можно описать окружность таким образом, что точки касания окружности с квадратом будут лежать на серединах сторон квадрата. - Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.

Решение:

У нас имеется квадрат ABCD со стороной равной 8 см. Мы хотим найти диаметр окружности, которая находится внутри этого квадрата.

Шаг 1: Найдем длину диагонали квадрата ABCD. Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как сторона квадрата делит его на два прямоугольных треугольника. Пусть диагональ квадрата равна d.

Применяя теорему Пифагора к одному из треугольников, получаем: d^2 = 8^2 + 8^2

Вычислим это: d^2 = 64 + 64 = 128

Шаг 2: Теперь найдем диаметр окружности. Так как диагональ квадрата является диаметром окружности, то диаметр окружности равен длине диагонали.

d = sqrt(128)

Вычислим это: d ≈ 11.31 см

Таким образом, диаметр окружности, нарисованной внутри квадрата ABCD со стороной 8 см, приближенно равен 11.31 см.