Question

Обчислити НСД чисел: 1) 63 i 42 2) 140 i 250 3) 39 i 93

Answer 1

Ответ:

1) 21
2) 10
3) 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) трех чисел, в данном случае, нам нужно найти НОД для каждой пары чисел и затем применить результаты к оставшейся паре чисел.

1) Вычисление НОД(63, 42): Для начала найдем остаток от деления 63 на 42: 63 % 42 = 21. Затем повторим процесс, используя полученный остаток и предыдущее делитель: 42 % 21 = 0. Поскольку остаток равен нулю, мы получаем НОД(63, 42) = 21.

2) Вычисление НОД(140, 250): Аналогично, найдем остаток от деления 140 на 250: 140 % 250 = 140. Затем повторим процесс, используя полученный остаток и предыдущее делитель: 250 % 140 = 110. Продолжим: 140 % 110 = 30, 110 % 30 = 20, 30 % 20 = 10, 20 % 10 = 0. Таким образом, получаем НОД(140, 250) = 10.

3) Вычисление НОД(39, 93): Найдем остаток от деления 39 на 93: 39 % 93 = 39. Затем повторим процесс, используя полученный остаток и предыдущее делитель: 93 % 39 = 15. Продолжим: 39 % 15 = 9, 15 % 9 = 6, 9 % 6 = 3, 6 % 3 = 0. Таким образом, получаем НОД(39, 93) = 3.

Теперь, чтобы найти НОД для всех трех чисел, мы применим результаты к оставшейся паре чисел.

Вычисление НОД(21, 10): Найдем остаток от деления 21 на 10: 21 % 10 = 1. Затем повторим процесс, используя полученный остаток и предыдущее делитель: 10 % 1 = 0. Таким образом, получаем НОД(21, 10) = 1.

Таким образом, НОД для чисел 63, 42 и 21 равен 1.

По аналогии можно вычислить НОД для любого количества чисел.