Question

Обчислити бічну поверхню циліндра, описаного навколо прямокутного паралелепіпеда зі сторонами 6 см та 8 см і висотою 10 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Бічна поверхня циліндра складається з прямокутника, площа якого рівна добутку обхвату основи циліндра і висоти циліндра. Обхват основи циліндра можна знайти, склавши довжини протилежних сторін основи:

Обхват основи = 2(6 см + 8 см) = 28 см

Тепер можемо знайти площу бічної поверхні циліндра, використовуючи формулу:

Площа бічної поверхні циліндра = Обхват основи * Висота циліндра = 28 см * 10 см = 280 см²

Отже, бічна поверхня циліндра, описаного навколо прямокутного паралелепіпеда зі сторонами 6 см та 8 см і висотою 10 см, дорівнює 280 квадратних сантиметрів.

Answer 2

Звичайно, обчислимо бічну поверхню циліндра, який описаний навколо прямокутного паралелепіпеда. Бічна поверхня циліндра - це прямокутник, в який обгорнута бокова поверхня паралелепіпеда.

Площа бокової поверхні паралелепіпеда обчислюється за формулою: \(2 \times (a + b) \times h\), де \(a\) та \(b\) - ширина та довжина основи паралелепіпеда, а \(h\) - його висота.

У вашому випадку: \(a = 6 \, \text{см}\) (ширина паралелепіпеда), \(b = 8 \, \text{см}\) (довжина паралелепіпеда), \(h = 10 \, \text{см}\) (висота паралелепіпеда).

Підставимо значення в формулу: \[2 \times (6 \, \text{см} + 8 \, \text{см}) \times 10 \, \text{см}\] \[2 \times 14 \, \text{см} \times 10 \, \text{см}\] \[280 \, \text{см}^2\]

Отже, площа бокової поверхні прямокутного паралелепіпеда становить \(280 \, \text{см}^2\), що і буде бічною поверхнею циліндра, описаного навколо цього паралелепіпеда.