Question

Знайти об’єм циліндра, описаного навколо прямокутного паралелепіпеда зі сторонами основи 9см та 12см і висотою8см.СРОЧНО 50 БАЛЛОВ!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

За властивістю у прямокутника, діагоналі рівні і в точці перетину O діляться навпіл. Діагональ AC є гіпотинузою трикутника ACD, тоді згідно т. Піфагора маємо:

АС = √AD² + CD² = √12² + 9² = √144 + 81 = √225 = 15 см

Коло описане навколо прямокутника, якщо всі вершини прямокутника лежать на колі, а центр кола лежить на перетині діагоналей прямокутника. Тому діаметр кола дорівнює діагоналі AC вписаного прямокутника ABCD, а радіус дорівнює:

R = AC/2 = 15/2 = 7,5 см

Знайдемо об’єм циліндра:

V = πR²h = π * 7,5² * 8 = 450π см³

Answer 2

Щоб знайти об'єм циліндра, описаного навколо прямокутного паралелепіпеда, потрібно знати радіус циліндра та його висоту.

В даному випадку прямокутний паралелепіпед є основою для циліндра. Його сторони основи мають довжини 9 см та 12 см, а висота паралелепіпеда становить 8 см.

Оскільки основа циліндра є прямокутником, то його радіус буде рівний половині більшої сторони основи. Таким чином, радіус циліндра рівний 12 см / 2 = 6 см.

Також, висота циліндра збігається з висотою прямокутного паралелепіпеда і становить 8 см.

Отже, ми володіємо всіма необхідними величинами для обчислення об'єму циліндра. Формула для обчислення об'єму циліндра: V = π * r^2 * h, де π (пі) - це число пі (приблизно 3,14), r - радіус циліндра, а h - висота циліндра.

Підставляючи дані в формулу, отримаємо: V = 3,14 * 6^2 * 8 = 3,14 * 36 * 8 = 904,32 см^3.

Отже, об'єм циліндра, описаного навколо даного прямокутного паралелепіпеда, дорівнює 904,32 см^3.