Question

Найти количество делителей каждого из целых чисел от 120 до 140.

Answer 1

Ответ:

Python3:

def count_divisors(n):

count = 0

for i in range(1, n+1):

if n % i == 0:

count += 1

return count

for i in range(120, 141):

print(f"{i}: {count_divisors(i)}")

Answer 2

Количество делителей числа определяется его разложением на простые множители. Давайте разложим каждое число от 120 до 140 на простые множители и посчитаем количество делителей.

120 = 2^3 * 3 * 5 Количество делителей: (3 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 4 * 2 * 2 = 16

121 = 11^2 Количество делителей: 2 * 2 = 4

122 = 2 * 61 Количество делителей: 2 * 2 = 4

123 = 3 * 41 Количество делителей: 2 * 2 = 4

124 = 2^2 * 31 Количество делителей: (2 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 = 6

125 = 5^3 Количество делителей: 3 + 1 = 4

126 = 2 * 3^2 * 7 Количество делителей: (1 + 1) * (2 + 1) * (1 + 1) = 2 * 3 * 2 = 12

127 (простое число) Количество делителей: 2

128 = 2^7 Количество делителей: 7 + 1 = 8

129 = 3 * 43 Количество делителей: 2 * 2 = 4

130 = 2 * 5 * 13 Количество делителей: (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 2 * 2 * 2 = 8

131 (простое число) Количество делителей: 2

132 = 2^2 * 3 * 11 Количество делителей: (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 * 2 = 12

133 = 7 * 19 Количество делителей: 2 * 2 = 4

134 = 2 * 67 Количество делителей: 2 * 2 = 4

135 = 3^3 * 5 Количество делителей: (3 + 1) * (1 + 1) = 4 * 2 = 8

136 = 2^3 * 17 Количество делителей: (3 + 1) * (1 + 1) = 4 * 2 = 8

137 (простое число) Количество делителей: 2

138 = 2 * 3 * 23 Количество делителей: (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 2 * 2 * 2 = 8

139 (простое число) Количество делителей: 2

140 = 2^2 * 5 * 7 Количество делителей: (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 * 2 = 12

Таким образом, количество делителей каждого числа от 120 до 140:

120: 16 121: 4 122: 4 123: 4 124: 6 125: 4 126: 12 127: 2 128: 8 129: 4 130: 8 131: 2 132: 12 133: 4 134: 4 135: 8 136: 8 137: 2 138: 8 139: 2 140: 12