Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника в три раза больше основания и на 16 см меньше периметра треугольника. Найдите длину основания равнобедренного треугольника. Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пусть х = длина основания треугольника.

Периметр треугольника равен х + 3х + 3х = 7х (так как у равнобедренного треугольника 2 стороны одинаковой длины).

16 см меньше периметра 7х - 16 см

боковая сторона треугольника в 3 раза больше

Таким образом, 3x = 7x - 16

Решая х, получаем:

3х = 7х - 16

3х - 7х = -16

-4x = -16

х = 4 см

Следовательно, длина основания треугольника равна 4 см, а длина сторон треугольника равна 12 см.

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см. Тогда боковая сторона будет равна 3x см.

Запишем уравнение по условию задачи: периметр треугольника = 2*(основание) + боковая сторона - 16 2x + 3x - 16 = периметр треугольника

Так как треугольник равнобедренный, то его периметр равен 2*(боковая сторона) + основание. 2*(3x) + x = периметр треугольника

Приравниваем два полученных выражения: 2x + 3x - 16 = 2*(3x) + x 2x + 3x - 16 = 6x + x 5x - 16 = 7x 16 = 7x - 5x 16 = 2x x = 8

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника равна 8 см, а длина боковой стороны равна 3*8 = 24 см.