Question

Розв'яжіть рівняння: 3х+ (х+123)+х=448 Чому дорівнює корінь рівняння

Answer 1

Ответ:

$x = 65$

Пошаговое объяснение:

$3x + (x + 123) + x = 448$

$3x + x + 123 + x = 448$

$5x + 123 = 448$

$5x = 448 - 123$

$5x = 325$

$x = 325 \div 5$

$x = 65$

Answer 2

Ответ:

.....................

Answer 3

Звідси ми можемо записати рівняння:

\[3x(x + 123) + x = 448.\]

Спростимо його:

\[3x^2 + 369x + x = 448.\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[3x^2 + 370x = 448.\]

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння у стандартній формі:

\[3x^2 + 370x - 448 = 0.\]

Розв'яжемо це квадратне рівняння. Можна використовувати квадратне рівняння:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

У нашому випадку \(a = 3\), \(b = 370\), і \(c = -448\).

\[x = \frac{-370 \pm \sqrt{370^2 - 4(3)(-448)}}{2(3)}.\]

Розрахуємо дискримінант (\(D\)):

\[D = b^2 - 4ac = 370^2 - 4(3)(-448).\]

\[D = 136900 - (-5376) = 142276.\]

Тепер підставимо значення \(D\) у формулу для коренів:

\[x = \frac{-370 \pm \sqrt{142276}}{2(3)}.\]

\[x = \frac{-370 \pm 376}{6}.\]

Таким чином, ми маємо два корені:

\[x_1 = \frac{-370 + 376}{6} = \frac{6}{6} = 1;\]

\[x_2 = \frac{-370 - 376}{6} = \frac{-746}{6} = -124.\]

Отже, рівняння має два корені: \(x = 1\) та \(x = -124\).